MAPAS DE KARNAUGH

Mapas de Karnaugh. Las formas normales disyuntivas y conjuntivas son útiles para varios propósitos, tales como determinar si dos expresiones representan la misma función booleana. Para otros propósitos son a menudo engorrosas por tener mas operaciones de las necesarias. Un método para lograr definir una expresión más simple que otra es el método de los mapas de karnaugh que simplemente son diagramas de Venn con las distintas regiones arregladas en cuadros dentro de un rectángulo.

Para funciones de más de cinco variables, este método se vuelve muy complicado y pierde utilidad.

A continuación se verán las diferentes clases de mapas de Karnaugh.

Mapa de una variable,
  Mapa de dos variables



Mapa de tres variables



Mapa de cuatro variables

Introducción de términos en mapas de Karnaugh. Cada cuadro en un mapa de Karnaugh contiene un "1" sí el término representado en ese cuadro se encuentra en la forma normal disyuntiva de la función. La siguiente fórmula proporciona el número de "1"s que debe introducirse en los mapas de Karnaugh.

2^N-Q donde N es el número de variables de la función, Q es el número de variables del término.


Ejemplo 2.
Dado f(x, y, z, w) = x' y z 'w + x y' z + y z' + x.

El primer término de f da origen a un solo "1" porque 2^4-4 es igual a 1.

El segundo término de f da origen a dos "1" porque 2^4-3 es igual a 2.

El tercer términos de f da origen a cuatro "1" porque 2^4-2 es igual a 4.

El cuarto término de f da origen a ocho "1" porque 2^4-1 es igual a 8. 

 

 

Ejemplo 4.
Lleve a mapas de Karnaugh la siguiente función. g(x, y, z, w) = x' y z' w + y z' + x' w.
  Solución.
 Ejemplo 5.
Lleve a mapas de Karnaugh la siguiente función.

h(x, y, z, v) = x y + z'. Solución.